Suatu
pemodelan
dibuat
semata-mata
untuk
meringkas
suatu
masalah
keputusan
dengan
cara
yang memungkinkan
identifikasi
dan
evaluasi
yang sistematis
terhadap
semua
alternatif
dari
suatu
masalah.
Sebuah
keputusan
lalu
dicapai
dengan
memilih
alternatif
yang dinilai
terbaik
diantara
semua
pilihan
yang tersedia.
Pengambilan
keputusan
yang baik
adalah
pengambilan
yang optimal. Maka dari
itu,
pentingnya
kita
mengenali
alternatif-alternatif
dari
semua
kemungkinan
keputusan
yang ada.
Teori
Pemrograman dinamik (PD) adalah satu
teknik matematika yang digunakan untuk mengoptimalkan proses pengambilan
keputusan secara bertahap-ganda. Dalam teknik ini, keputusan yang menyangkut
suatu persoalan dioptimalkan secara bertahap dan bukan secara sekaligus. Jadi,
inti dari teknik ini ialah membagi satu persoalan atas beberapa bagian
persoalan yang dalam program dinamik disebut tahap, kemudian memecahkan tiap
tahap dengan mengoptimalkan keputusan atas tiap tahap sampai seluruh persoalan
telah terpecahkan. Keputusan optimal atas seluruh persoalan ialah kumpulan dari
sejumlah keputusan optimal atas seluruh tahap yang kemudian disebut sebagai kebijakan optimal.
Prosedur pemecahan persoalan dalam
program dinamik dilakukan secara rekursif. Ini berarti bahwa setiap kali kita
mengambil keputusan, kita harus memperhatikan keadaan yang dihasilkan oleh
keputusan sebelumnya. Karena itu, keadaan yang diakibatkan oleh suatu keputusan
didasarkan pada keadaan dari keputusan sebelumnya dan merupakan landasan bagi
keputusan berikutnya. Sehingga konsep tentang keadaan adalah sangat penting
sekali.
Karena keadaan adalah berubah dari
satu tahap ke tahap berikutnya, maka nilai setiap keadaan akan menggambarkan
kondisi dari satu proses keputusan mengubah keadaan lama (awal) menjadi keadaan
baru (akhir). Keadaan baru menjadi landasan bagi keputusan baru, dan keputusan
baru mengubah keadaan baru (awal) menjadi lebih baru lagi (akhir), demikian
seterusnya proses ini berlangsung. Karenanya, hasil yang diharapkan dari satu
keputusan tergantung dari awal dan akhir dari keadaan untuk keputusan
tergantung dari awal dan akhir dari keadaan untuk keputusan tersebut dan
kemudian menjumlahkan seluruhnya sebagai satu rangkaian keputusan. Tugas
terakhir ialah mengambil keputusan yang memaksimumkan jumlah hasil atau
perolehan.
Perhitungan yang dilakukan dengan
menggunakan urutan metode : f1 ->f2->f3
yaitu
merupakan metode perhitungan yang dikenal sebagai proses maju (forward
procedure)
karena perhitungannya dilakukan mamu dari tahap pertama hingga tahap akhir.
Tetapi, jika diperlajari lebih jauh mengenai sebagian besar literatur Dynamic
Programming,
akan ditemukan bahwa persamaan rekursif disusun sedemikian rupa sehingga
perhitungan dimulai pada tahap akhir dan kemudian “berlanjut” kebelakang
ketahap 1. Proses ini dinamakan proses mundur (backward
procedure).
Perbedaan
utama antara metode maju dan mundur terjadi dalam cara mendefinisikan keadaan
sistem. Pada proses maju, didefinisikan keadaan xj
sebagai :
•x1 = jumlah modal yang dialokasikan
untuk tahap 1
•x2 =
jumlah modal yang dialokasikan untuk tahap 1 dan 2
•x3 =
jumlah modal yang dialokasikan untuk tahap 1, 2 dan 3.
sedangkan
untuk proses mundur, didefinisikan keadaan yj
sebagai
•y1 =
jumlah modal yang dialokasikan untuk tahap 1
•y2 =
jumlah modal yang dialokasikan untuk tahap 1 dan 2
•y3 =
jumlah modal yang dialokasikan untuk tahap 1,2 dan 3
Data persoalan penganggaran pabrik tersebut
adalah:
Pada alternatif
keberapa
untuk
tiap
pabrik
untuk
pendapatan
yang maksimum
?
Sekarang
kita akan menghitung fi(xi) untuk tiap tahap berdasarkan
rumus:
fi(xi) = Max. { Fimi (bimi) + fi-1 (xi – bimi) }
dengan
kendala : xi
≥ bimi, i = 1, 2, ....., n
xi ≥ 0 dan bilangan cacah
Tahap 1 (i=1) : f1(x1) = F1m1 (b1m1)
Hal
ini kita kerjakan dengan menghitung f1 (x1) terlebih dahulu dengan anggapan
bahwa f0 (x0) = 0. Ini berarti bahwa kita harus
membuat satu tabel untuk tiap tahap sehingga terlihat harga f1 (x1) untuk tiap alternatif sekaligus
mempermudah mendapatkan keputusan optimal untuk berbagai kemungkinan penyediaan
anggaran.
Tabel
Tahap 1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar